3548. Equal Sum Grid Partition II

2026-03-26 13:33:38 +03:00
parent 3f3bc52106
commit 2cac465442
4 changed files with 294 additions and 0 deletions
--- a/II/Solution.cs
+++ b/II/Solution.cs
@@ -0,0 +1,130 @@
+public class Solution
+{
+    struct SumInfo
+    {
+        public long Left;
+        public long Right;
+        public long Value;
+        // ключ - число, значение - индексы, где оно встречается
+        public Dictionary<long, SortedSet<int>> Nums;
+    }
+
+    public bool CanPartitionGrid(int[][] grid)
+    {
+        var height = grid.Length;
+        var width = grid[0].Length;
+
+        var colSums = new SumInfo[width];
+        var rowSums = new SumInfo[height];
+        for (var i = 0; i < height; i++)
+        {
+            for (var j = 0; j < width; j++)
+            {
+                var num = grid[i][j];
+                colSums[j].Value += num;
+                rowSums[i].Value += num;
+                rowSums[i].Nums ??= new Dictionary<long, SortedSet<int>>();
+                colSums[j].Nums ??= new Dictionary<long, SortedSet<int>>();
+
+                rowSums[i].Nums.TryAdd(num, new SortedSet<int>());
+                rowSums[i].Nums[num].Add(j);
+
+                colSums[j].Nums.TryAdd(num, new SortedSet<int>());
+                colSums[j].Nums[num].Add(i);
+            }
+            rowSums[i].Left = rowSums[i].Value;
+            if (i > 0)
+                rowSums[i].Left += rowSums[i - 1].Left;
+        }
+        for (var i = height - 1; i >= 0; i--)
+        {
+            rowSums[i].Right = rowSums[i].Value;
+            if (i < height - 1)
+                rowSums[i].Right += rowSums[i + 1].Right;
+        }
+        for (var j = 0; j < width; j++)
+        {
+            colSums[j].Left = colSums[j].Value;
+            if (j > 0)
+                colSums[j].Left += colSums[j - 1].Left;
+        }
+        for (var j = width - 1; j >= 0; j--)
+        {
+            colSums[j].Right = colSums[j].Value;
+            if (j < width - 1)
+                colSums[j].Right += colSums[j + 1].Right;
+        }
+        var answer = false;
+        for (var i = 0; i < rowSums.Length - 1 && !answer; i++)
+        {
+            var row = rowSums[i];
+            var nextRow = rowSums[i + 1];
+            var diff = Math.Abs(row.Left - nextRow.Right);
+
+            var edgesOnly = colSums.Length == 1;
+            var colLen = height;
+            if (diff == 0 ||
+            (row.Left < nextRow.Right && CanDelete(diff, colSums, i, true, i + 1 == rowSums.Length - 1, edgesOnly, colLen)) ||
+            (row.Left > nextRow.Right && CanDelete(diff, colSums, i, false, i == 0, edgesOnly, colLen)))
+                answer |= true;
+        }
+        for (var j = 0; j < colSums.Length - 1 && !answer; j++)
+        {
+            var col = colSums[j];
+            var nextCol = colSums[j + 1];
+            var diff = Math.Abs(col.Left - nextCol.Right);
+            // тут проход по колонкам, значит поиск элемента для удаления надо выполнять по строкам
+            // если j == 0 и отрезаем в левой части, то надо смотреть только первую и последнюю строку
+            // если j+1 == colSums.Len-1 и отрезаем в правой части, то надо смотреть только первую и последнюю строку
+            var edgesOnly = rowSums.Length == 1;
+            var rowLen = width;
+            if (diff == 0 ||
+            (col.Left < nextCol.Right && CanDelete(diff, rowSums, j, true, j + 1 == colSums.Length - 1, edgesOnly, rowLen)) ||
+            (col.Left > nextCol.Right && CanDelete(diff, rowSums, j, false, j == 0, edgesOnly, rowLen)))
+                answer |= true;
+        }
+        return answer;
+    }
+
+    /// <summary>
+    /// 
+    /// </summary>
+    /// <param name="target">Целевое число для поиска</param>
+    /// <param name="infos">Что перебирать</param>
+    /// <param name="idx">Индекс отсечения (для удаления справа строго больше, для удаления слева включительно)</param>
+    /// <param name="deleteAfterIdx">Удалять ли спарва от индекса</param>
+    /// <param name="firstAndLastOnly">Посмотреть только первый и последний SumInfo</param>
+    /// <param name="edgesOnly">В sumInfo брать только крайние элементы</param>
+    /// <param name="len">Количество чисел в SumInfo</param>
+    /// <returns></returns>
+    private static bool CanDelete(long target, SumInfo[] infos, int idx, bool deleteAfterIdx, bool firstAndLastOnly, bool edgesOnly, int len)
+    {
+        for (var i = 0; i < infos.Length; i++)
+        {
+            var nums = infos[i].Nums;
+
+            if (nums.TryGetValue(target, out var indexes))
+            {
+                var before = false;
+                var after = false;
+                if (edgesOnly)
+                {
+                    before = indexes.Contains(0) || indexes.Contains(idx);
+                    after = indexes.Contains(len - 1) || indexes.Contains(idx+1);
+                }
+                else
+                {
+                    before = indexes.GetViewBetween(int.MinValue, idx).Count > 0;
+                    after = indexes.GetViewBetween(idx + 1, int.MaxValue).Count > 0;
+                }
+                if ((before && !deleteAfterIdx) || (after && deleteAfterIdx))
+                    return true;
+            }
+
+            // если только границы, перейти сразу к последнему элементу
+            if (firstAndLastOnly && i == 0)
+                i = Math.Max(i, infos.Length - 2);
+        }
+        return false;
+    }
+}